问：我家隔壁邻居在我不知情的情况下，无故将我家的桃树砍掉2棵，我可以要求赔偿吗？

答：《上海市绿化条例》明确禁止砍伐树木。擅自砍树属违法行为，不论是公共绿化还是自种绿化都不得私自砍伐。您可以向所属街镇的城管执法中队反映您邻居的砍伐桃树行为，城管执法队员将按照《上海市绿化条例》依法依规处置。

依据《上海市绿化条例》和《上海市城市管理行政执法条例》的相关规定，砍伐树木10棵以下，依据自由裁量基准处绿化补偿标准5至7倍的罚款的规定，城管部门将对当事人进行行政处罚。

因此，您的邻居将面临行政罚款。至于您个人的赔偿要求，可以与邻居协商解决。